© Ediciones Milenio - Jenga 7 5 © Ediciones Milenio - Jenga 7 205 1. Juan desea solicitar un crédito en el fondo de empleados de la empresa donde trabaja su esposa, pero se lo niegan, debido a que no cumple con un requisito fundamental. ¿Cuál es? a. Haber trabajado los últimos veinte años en la empresa. b. Ser uno de los dueños de la empresa. c. Ser asociado del fondo de empleados. d. Nunca haber llegado tarde a su trabajo. 2. En una zona del país donde se realizó el proceso de desmovilización de personas que fueron parte del conflicto armado, se tomó la iniciativa de crear una cooperativa. Uno de los objetivos que tiene esta asociación es: a. Servir de puente con el Gobierno Nacional, para que brinde apoyo económico a los desmovilizados. b. Financiar económicamente la vivienda, alimentación, vestuario y hospedaje de los desmovilizados. c. Afiliar a los desmovilizados con el fin de capacitarlos en algún tipo de emprendimiento. d. Permitir que los desmovilizados puedan solicitar el exilio e iniciar su vida en el anonimato. 3. Diego quiere comprarse un automóvil, por lo que averigua en varias entidades financieras y en la cooperativa donde es asociado, la posibilidad de solicitar un crédito. ¿Qué ventaja le ofrece la cooperativa en comparación con el banco? a. La cooperativa le presta dinero a una tasa de interés un poco más baja que la ofrecida por el banco. b. La cooperativa le brinda la asesoría necesaria para comprar el automóvil que sea de su agrado. c. El banco le presta dinero a un plazo más largo, con un interés más grande. d. El banco tiene una línea de crédito especial para la compra de automóviles con desperfectos. 4. Una de las principales diferencias entre la economía solidaria y la economía capitalista es que: a. la economía solidaria busca el bien común de las personas, mientras que en la economía capitalista el beneficio es individual. b. la economía solidaria la desarrollan empresas estatales, mientras que la economía capitalista la adelantan asociaciones mutuales. c. en la economía solidaria se desprecia la propiedad privada y en la economía capitalista todos somos iguales. d. en la economía solidaria se restringe la asociación de las personas y en la economía capitalista se pueden crear cooperativas. Reflexión Las cooperativas son organizaciones que buscan el beneficio de sus asociados, ofrecen opciones de crédito, ahorro, educación, turismo y cultura. ¿Alguien de tu familia está asociado a alguna organización de economía solidaria? ¿Qué beneficios ha recibido? ¿Qué ventajas tiene pertenecer a una organización de economía solidaria? © Ediciones Milenio - Jenga 7 183 Problemas similares 1. Un objeto se mueve siguiendo la trayectoria descrita por la expresión 5t2 + 4t + 7, luego, el movimiento está dado por t2– 4 y, finalmente, 5t + 3. ¿Cuál fue el desplazamiento total? 2. Una fábrica con la venta de cierto artículo obtiene ingresos dados por la expresión 3x2 – 7x + 6.500 y su costo de producción es de 2x2 – 9x + 10.000. ¿Qué utilidad obtiene la compañía? 3. Un obrero pinta una casa cuya área es de 8x2 + 6xy + 9y2 metros cuadrados. Si le falta por pintar 3x2 +2xy + 8y2, ¿qué área ya se pintó? 4. Mientras un producto tiene un precio en el supermercado de 2x2 + 6x – 25, y en la tienda de barrio es de x2 +3x –12. ¿¿Qué diferencia hay entre el precio ofrecido en el supermercado y el de la tienda de barrio? Otros problemas 5. Un hacendado quiere cercar su finca para evitar que sus animales se escapen. ¿Qué cantidad de alambre necesita para realizar el encerramiento de la finca? 6. Camila debe hacer varios desplazamientos para llegar desde su casa al lago donde practica su rutina de ejercicios. ¿Cuántos desplazamientos en total realizó Camila para llegar al lago? Formulación de problemas 7. En un parqueadero hay automóviles de color blanco, rojo, azul y negro. El número de automóviles de color rojo es x + 4, el número de automóviles de color blanco, es el doble de los de color rojo, más 5, los automóviles de color azul son el triple de los de color blanco menos 7, y los de color negro son los mismos de color rojo, más 10. a. Completa la tabla para conocer la cantidad de automóviles de cada color. Color Cantidad de automóviles Rojo Blanco Azul Negro b. ¿Cuál es la cantidad total de automóviles? c. Si del total de automóviles se restan los de color banco, ¿cuántos quedan en el parqueadero? d. Si del total de automóviles se retiran los de color rojo y azul, ¿cuántos quedan? 8. Un tren viaja a una velocidad de 78 km/h en x horas. Si la distancia recorrida se puede expresar como el producto de la velocidad por el tiempo: a. Escribe la expresión algebraica que determina la distancia recorrida. b. ¿Qué distancia ha recorrió el tren después de 2 horas? 9. Una empresa de alquiler de automóviles cobra $ 250.000 pesos fijos y $12.500 pesos por cada kilómetro recorrido. a. Escribe la expresión algebraica que permita determinar lo que se debe pagar por x kilómetros de recorrido. b. ¿Cuánto debe pagar una persona que alquila un automóvil para recorrer una distancia de 20 km? c. Si el alquiler es por 1 km, ¿qué precio se debe pagar? 24 cm 8 cm 120 m 90 m © Ediciones Milenio - Jenga 7 113 6. Las magnitudes cantidad de alimento y precio son: A. Constantes B. Directamente proporcionales. C. Polinómicas D. Inversamente proporcionales. 7. Una atleta entrena cuatro días a la semana. El primer día recorre 2,5 km; el segundo, 2.600 m; el tercero, 23 hm y el cuarto, 270 dm. ¿Qué distancia recorrió durante los cuatro días? A. 10,1 km B. 12,5 hm C. 11,8 m D. 15,5 dm 8. En el proceso de reforestación de una zona verde, cuya longitud es de 35 m de largo por 30 m de ancho, se necesitan sembrar árboles, cada uno con un espacio de 5 m2. ¿Cuántos árboles se pueden sembrar en esta zona? A. 12 árboles B. 25 árboles C. 42 árboles D. 32 arboles 9. En el taller de carpintería se deben cortar círculos de 8 cm de perímetro, que se van a sacar de la lámina que se muestra en la figura. Con la información se puede deducir que: I. De la lámina se pueden cortar cuatro círculos de 8 cm de perímetro. II. Solo se pueden cortar seis círculos de 3 cm de perímetro. III. De la lámina se pueden cortar doce círculos de 4 cm de perímetro. Las afirmaciones correctas son: A. I y II B. I y III C. I, II y III D. Solo I 10. Se va a delimitar la cancha de tenis con una cinta. ¿Cuánto debe medir? A. 420 m B. 650 m C. 530 m D. 320 m 11. Dada la ecuación x 2 7 4 11 6 8 1 9 5 3 5 – + = + + b b l l ; la solución aproximada es igual a: A. 6 B. –12 C. 16 D. –10 12. Un triángulo está inscrito dentro de un rectángulo. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? A. El área del triángulo es el doble del área del rectángulo. B. El área del rectángulo es el doble del área del triángulo. C. El área del triángulo es 4 1 del área de rectángulo. D. El área del rectángulo es 2 3 el área del triángulo. Tabla de respuestas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B B B CCCCCCCCCCCC DDDDDDDDDDDD Es el principal objetivo de la enseñanza de las matemáticas. Se presenta el modelo desarrollado del proceso propuesto por el matemático húngaro George Pólya para la resolución de problemas: comprensión del enunciado, planeación de una estrategia, resolución de operaciones y verificación del resultado. Los procesos y contenidos trabajados durante la unidad se evalúan en un formato de evaluación tipo prueba Saber que busca verificar el dominio conceptual del tema y la habilidad en la resolución de procedimientos. La educación financiera abarca diferentes aspectos de la vida, de manera que si es enseñada desde temprana edad preparará a los más pequeños para tomar mejores decisiones en el futuro. Cada unidad cuenta con un apartado dedicado a este tema. Cada sección de trabajo está identificada con un ícono que representa la competencia por desarrollar. 2,5 kg a. b. c. d. e. f. 2 kg 1 kg 3 kg 0,5 kg 1,5 kg A NA A NA NA A NA A 6.000 5.000 4.000 3.000 2.000 1.000 0 1 2 3 4 1,5 2,5 Precio en pesos Cantidad de alimentos para gatos (kg) 3,5 © Ediciones Milenio - Jenga 7 Saber Evaluación Tipo 112 1. Una persona fue al supermercado y compró 2 1 kg de azúcar, 4 3 kg de harina y 1 kg de huevos. ¿Qué pareja de bolsas tiene la capacidad para llevar lo comprado? 4. La demanda de matrícula de una universidad aumentó en ciertas carreras, con respecto al año pasado. La siguiente tabla indica esa fracción: Carrera Aumento con respecto al año anterior Ingenierías 15 1 Ciencias de la salud 24 1 Ciencias Sociales 32 1 Si la matrícula total el año pasado fue de 12.000 estudiantes, la cantidad de estudiantes este año en la universidad será de: A. 11.350 estudiantes B. 13.675 estudiantes C. 12.750 estudiantes D. 17.820 estudiantes 5. En una veterinaria se vende el kilogramo de alimento para gatos como se muestra en la siguiente gráfica. A. b y c. B. d y f C. e y b D. a y c 2. Un niño pesó al nacer 2 2 1 kg. En la primera semana el niño aumentó 2 1 kilogramo, y en la segunda aumentó 8 5 kg. ¿Cuál fue el peso del bebé al final de la segunda semana? A. 1 2 5 kg B. 3 8 5 kg C. 4 8 1 kg D. 2 5 7 kg 3. En una institución educativa los 10 3 de los estudiantes están en cuarentena debido a que se encuentran enfermos de varicela. Incluso, 5 1 no asistió por diversas razones. ¿Qué fracción representa la cantidad de estudiantes que asistieron al colegio? A. B. C. D. ¿Cuál de las afirmaciones es correcta? A. El precio de 1 kg de comida para gatos es de $1.500. B. El valor de 2 1 kg de comida para gato es de $600. C. Al comprar 10 kg de comida se deben pagar $15.000. D. Si compramos 3 kg debemos pagar $4.200. NA: no asistieron A: asistieron © Ediciones Milenio - Jenga 7 182 Estrategia de resolución de problemas Estrategia de resolución de problemas: encontrar patrones Una empresa construye estructuras prediseñadas para casas y apartamentos; x representa el número de estructuras y los costos de producción están dados por la expresión x2 + 12x – 1.200 para las casas y 3x2 + x + 2.000 para los apartamentos. ¿Cuál es el costo total de producción de la empresa? Comprende el enunciado ¿Qué tipo de producto se fabrica en la empresa? Estructuras prediseñadas para casas y apartamentos. ¿Qué representa x? El número de estructuras fabricadas por la empresa. ¿Cuál es el costo de producción de las estructuras para casas? x2 + 12x – 1.200 ¿Cuál es el costo de producción de las estructuras para apartamentos? 3x2 + x + 2.000 ¿Qué se debe averiguar en este problema? El costo total de producción de estructuras para casas y apartamentos. Planea la estrategia Para determinar el costo total de producción, se debe sumar el costo de producción de las estructuras para casas y el costo de producción de estructuras para apartamentos. Ejecuta la estrategia x: número de estructuras. x2 + 12x – 1.200: costo de producción de estructuras para casas. 3x2 + x + 2.000: costo de producción de estructuras para apartamentos. (x2 + 12x – 1.200) + (3x2 + x + 2.000): costo total de producción. Para sumar las dos expresiones, se tienen en cuenta los términos semejantes en donde se suman o restan los coeficientes teniendo en cuenta su signo, conservando la misma parte literal, luego se reducen las cantidades constantes. x2 + 12x – 1.200. 3x2 + x + 2.000. 4x2 +13x + 800, de modo que este es el costo total de producción de estructuras para casas y apartamentos. Verifica y contextualiza Se determinó el costo total de producción de estructuras para casas y apartamentos a través de la suma de las dos expresiones algebraicas y reduciendo términos semejantes. © Ediciones Milenio - Jenga 7 económica y FINANCIERA Educación 204 Educación financiera La economía solidaria es una forma de producción, distribución, consumo de bienes y servicios centrada en el ser humano, donde se promueve la asociación, la cooperación y la autogestión entre las organizaciones. La economía solidaria pretende dar solución a algunos de los problemas que más aquejan a la sociedad, como son: La pobreza y exclusión de diferentes grupos sociales. La economía solidaria ha generado redes de apoyo entre diferentes sectores de la sociedad, permitiendo crear iniciativas y emprendimientos que fortalecen el trabajo de sus integrantes mediante la venta de bienes y servicios. El desempleo y la economía informal La economía solidaria ha demostrado ser una alternativa a la hora de organizar a muchos trabajadores informales, para operar con mayor eficiencia, por cuanto ha permitido la reinserción social y el mejoramiento de sus condiciones de vida Deterioro del medio ambiente La economía solidaria, se orienta hacia nuevas formas de producción y consumo, social y ambientalmente responsables. Características de la economía solidaria Se rige por valores como la autonomía, equidad, ayuda mutua, transparencia, cooperación y compromiso con la comunidad. Un modelo de economía solidaria busca que todos los integrantes de la comunidad se beneficien. Las organizaciones que se rigen por este modelo priorizan la participación y la actividad cooperativa. Fomenta la cooperación entre empresas, las personas y las comunidades. Es otra forma de entender la economía, que pone en el centro a las personas y el medio ambiente, favoreciendo el desarrollo sostenible. El sector de la economía solidaria está compuesto por las cooperativas, asociaciones mutuales y fondos de empleados. Las cooperativas Los fondos de empleados Las asociaciones mutuales Organizaciones sin ánimo de lucro. Los asociados son los aportantes y gestores de la organización. Tienen un impacto positivo en la economía por la generación de empleo y el fortalecimiento de la democracia Se rigen atendiendo las normas del cooperativismo, que busca el bienestar de la población asociada. Organizaciones sin ánimo de lucro. Están constituidos por trabajadores de una empresa privada o pública. Ofrecen servicios de ahorro y crédito a los asociados. Se fomentan valores como la solidaridad y el compañerismo. Es un modelo socioeconómico que brinda oportunidades a empleados que tienen una gran necesidad. Organizaciones sin ánimo de lucro inspiradas en la solidaridad. Constituidas por personas naturales. Su objetivo es brindar ayuda recíproca frente a los riesgos de sus asociados. Busca satisfacer las necesidades de sus asociados mediante el auxilio de servicios de seguridad social. económica y FINANCIERA Educación PRACTICA Estrategia de resolución de problemas Saber Evaluación Tipo APLICA COMUNICA RESUELVE PROBLEMAS PIENSA Y RAZONA
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