© Ediciones Milenio - Jenga 11 5 n a © Ediciones Milenio - Jenga 6 57 3. Para encontrar el interés simple de esta inversión, Ricardo debe: a. Efectuar el producto entre el capital inicial, el tiempo de la inversión y la tasa de interés, convirtiendo únicamente la tasa de interés en número decimal. b. Efectuar el producto entre el capital inicial, el tiempo de la inversión y la tasa de interés con los datos numéricos que se encuentran en el problema, sin efectuar algún tipo de conversión. c. Efectuar el producto entre el capital inicial, el tiempo de la inversión y la tasa de interés, convirtiendo únicamente los días de la inversión en años. d. Efectuar el producto entre el capital inicial, el tiempo de la inversión y la tasa de interés, convirtiendo los días de la inversión en años y expresando la tasa de interés como número decimal. 4. La cantidad de intereses que Ricardo obtiene por su inversión es: a. $1.080.000 b. $900.000 c. $108.000.000 d. $90.000.000 Reflexión 5. Conversa con tus compañeros si basta con sustituir en la fórmula dada para el interés simple, para obtener la ganancia obtenida en la situación de inversión de Ricardo. 6. ¿Cuál es la cantidad de dinero que retira Ricardo de la entidad financiera al momento de concluir el tiempo de su inversión? 7. Si Ricardo decide invertir su dinero en otra entidad financiera que le ofrece una tasa de interés simple del 4% anual, por 730 días, ¿será esta una mejor opción para ganar intereses que la anterior? Explica teniendo en cuenta los valores de los datos del problema, la cantidad de intereses obtenidos y la comparación entre tiempos. © Ediciones Milenio - Jenga 6 55 Problemas similares 1. Una caja tiene cinco cofres, en cada cofre hay cinco estuches, en cada estuche hay cinco paquetes y en cada paquete hay cinco dulces de chocolate. ¿Cuántos dulces de chocolate hay en una caja? 2. Una firma constructora ha construido ocho conjuntos de apartamentos. En cada conjunto hay ocho edificios, en cada edificio hay ocho pisos y en cada piso hay ocho apartamentos. ¿Cuántos apartamentos se han construido en los conjuntos de apartamentos? Otros problemas Escribe cuántos libros hay en una biblioteca que tiene tres subdivisiones, en cada subdivisión hay tres estantes y en cada estante hay tres libros. Formulación de problemas Formula un problema en el que se tenga un camión distribuidor de botellones de agua, con seis compartimientos, en cada compartimiento hay seis canastas y en cada canasta hay seis botellones de agua. Escribe cuál es el volumen de una caja, en la que sus dimensiones son 15 cm de largo, 15 cm de ancho y 15 cm de alto. © Ediciones Milenio - Jenga 6 207 5. ¿Cuántos litros de champú compró Mireya? A. 7,5 B. 14,375 C. 7,25 D. 14,75 6. ¿Cuántos litros hay de diferencia entre la cantidad de champú que compró Antonieta y la cantidad que compró Lorena? A. 0,5 B. 0,05 C. 0,005 D. 0,005 7. Carolina desea empacar un regalo en una caja que tenga cuatro caras rectangulares laterales y dos bases cuadradas. Sin embargo, en la papelería no le venden la caja armada sino que debe escogerla para armarla. ¿Cuál de los siguientes modelos debe escoger para cumplir con las condiciones de su caja? A. B. C. D. 8. Camila está jugando dominó y desea saber cuál es la probabilidad que al levantar unas fichas de dominó se obtenga un número de puntos mayor que 9 o que sea múltiplo de 4. Luego de pensar, encuentra dicha probabilidad, que corresponde a: A. 6 14 B. 7 28 C. 5 28 D. 5 14 Contesta las preguntas 9 y 10 de acuerdo con la siguiente información: En un concurso se tiene una caja con 10 canicas rojas, 5 canicas verdes y 1 canicas blanca. Gana el concurso el participante que saque la canica blanca y se le da un bono especial a quien saque una canica verde. 9. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un bono especial? A. 30% B. 31,25% C. 20% D. 21,25% 10. ¿Cuál es la probabilidad de ganar el concurso? A. 1 15 B. 1 16 C. 5 16 D. 10 16 Formato de respuestas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D Es el principal objetivo de la enseñanza de las matemáticas. Se presenta el modelo desarrollado del proceso propuesto por el matemático Pólya para la resolución de problemas: comprensión del enunciado, planeación de una estrategia, resolución de operaciones y verificación del resultado. Los procesos y contenidos trabajados durante la unidad se evalúan en un formato de evaluación sumativa que busca resultados que representarás en un diverplano o plano cartesiano. Aquí verificas el dominio conceptual del tema y la habilidad en la resolución de procedimientos y te divertirás encontrando la figura propuesta en el plano. La educación financiera abarca diferentes aspectos de la vida, que si es enseñada desde temprana edad, preparará a los más pequeños para tomar mejores decisiones en el futuro. Cada unidad cuenta con un apartado dedicado a este tema. Cada sección de trabajo está identificada con un ícono que representa la competencia por desarrollar. © Ediciones Milenio - Jenga 6 Saber Evaluación Tipo 206 Ten en cuenta la siguiente información para contestar las preguntas 1 a 6. Antonieta compró 2,85 litros de champú y Lorena compró 2,9 litros del mismo champú. Mireya compró una cantidad 2,5 veces mayor que la que compraron Antonieta y Lorena. 1. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera en relación con la cantidad de champú que compraron Antonieta y Lorena? I. Antonieta compró mayor cantidad de champú que Lorena, porque 85 > 9. II. Lorena compró menor cantidad de champú que Antonieta porque 9 < 85. III. Antonieta compró menor cantidad de champú que Lorena, porque 8 > 9. A. I y II. B. I solamente. C. I y III. D. III solamente. 2. Si Lorena requiere una cantidad aproximada de 0,03 litros de champú por lavada a diario y la botella que compró alcanza para 80 lavadas, puede decirse que: A. No le alcanza la botella, pues 2,9 litros ÷ 80 = 0,02515 litros por lavada y ella requiere 0,03 litros. B. Sí le alcanza la botella, pues 2,9 litros ÷ 80 = 0,03525 litros por lavada y ella requiere 0,03 litros. C. No le alcanza la botella, pues 2,9 litros ÷ 80 = 0,01525 litros por lavada y ella requiere 0,03 litros. D. Sí le alcanza la botella, pues 2,9 litros ÷ 80 = 0,03625 litros por lavada y ella requiere 0,03 litros. 3. Si Antonieta, al igual que Lorena, requiere una cantidad aproximada de 0,03 litros de champú por lavada a diario y la botella que compró alcanza para 100 lavadas, es cierto afirmar que: A. No le alcanza la botella, pues 2,85 litros ÷ 100 = 0,0285 litros por lavada y esta cantidad es menor que los 0,03 litros que requiere. B. Sí le alcanza la botella, pues 2,85 litros ÷ 100 = 0,0385 litros por lavada y esta cantidad es mayor que los 0,03 litros que requiere. C. Sí le alcanza la botella, pues 2,85 litros ÷ 100 = 0,0285 litros por lavada y esta cantidad es mayor que los 0,03 litros que ella requiere por lavada. D. No le alcanza la botella, pues 2,85 litros ÷ 100 = 0,025 litros por lavada y esta cantidad es menor que los 0,03 litros que requiere. 4. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa la cantidad de litros de champú que compró Mireya? A. 2,85 × 2,5 B. 2,9 × 2,5 C. (2,85 – 2,9) × 2,5 D. (2,85 + 2,9) × 2,5 © Ediciones Milenio - Jenga 6 54 Estrategia de resolución de problemas Estrategia: Interpretar un enunciado Doña Amelia tuvo 4 hijos; cada uno de ellos tuvo a su vez 4 hijos, quienes a su vez tuvieron cada uno 4 hijos. ¿Cuántos bisnietos tiene doña Amelia? Comprende el enunciado ¿Cuántos hijos tuvo doña Amelia? 4 hijos. ¿Cuántos hijos tuvo cada hijo de doña Amelia? 4. ¿Cuántos hijos tuvo cada hijo de cada hijo de doña Amelia? 4 Planea una estrategia Para determinar la cantidad de bisnietos de Doña Amelia, se plantea la operación 4 × 4 × 4 = 43 Número de hijos Número de hijos de cada hijo Número de hijos de cada hijo de cada hijo Resuelve operaciones 43 = 64 Doña Amelia tiene 64 nietos. Verifica el resultado 43 = 4 × 4 × 4 43 = 16 × 4 43 = 64 Si Doña Amelia tuvo 4 hijos y cada uno de ellos tuvo a su vez 4 hijos, se observa que tiene 4 × 4 = 16 nietos. Ahora bien, para saber cuántos bisnietos tuvo Doña Amelia, sabiendo que cada uno de sus nietos tuvo 4 hijos, será necesario efectuar la operación 16 × 4 = 64. De esta manera, se verifica que Doña Amelia tuvo 64 bisnietos. © Ediciones Milenio - Jenga 6 económica y FINANCIERA Educación 56 Interés simple Cuando una persona toma prestado dinero de un prestamista o de cualquier banco o institución financiera, la entidad cobra una cantidad adicional por el uso del dinero, llamada interés. Aunque por lo general, la definición de interés se aplica en el ámbito de dineros prestados, también es posible mencionar que, en algunos casos, los dineros invertidos en entidades financieras generan intereses para el depositante o persona que invierte. La definición de interés simple se basa en el beneficio que se obtiene de una inversión o capital inicial producidas durante un periodo de tiempo determinado, los cuales se retiran al final del periodo y no se vuelven a reinvertir. La fórmula para encontrar el interés simple es la siguiente: I = Ci × r × t Donde I = interés Ci = Capital inicial r = tasa de interés (número decimal) t = tiempo (años) Ricardo invierte $12.000.000 en una entidad financiera, que le ofrece un interés simple del 5% anual, durante 657 días. 1. La expresión decimal correspondiente a la tasa de interés simple anual a la que Ricardo invierte los $12.000.000 corresponde a: a. 0,5 b. 0,05 c. 0,005 d. 5,0 2. Si Ricardo desea obtener el dinero correspondiente al interés simple obtenido durante los 657 días, al sustituir en la fórmula la cantidad correspondiente a t, es posible mencionar que: a. Se sustituye t = 657 porque es el tiempo en el cual Ricardo realiza la inversión en la entidad financiera. b. Se sustituye t = 328,5, porque corresponde a la mitad de los días en los que Ricardo realiza la inversión. Como se trata de una situación de interés simple, el tiempo se reduce a la mitad. c. Se sustituye t = 1,8 porque corresponde al tiempo en años en el cual Ricardo realiza la inversión. d. Se sustituye t = 1,5, pues Ricardo realiza la inversión de su dinero a un año y medio. económica y FINANCIERA Educación PRACTICA Estrategia de resolución de problemas Saber Evaluación Tipo APLICA COMUNICA RESUELVE PROBLEMAS
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