© Ediciones Milenio - Jenga 11 4 © Ediciones Milenio - Jenga 6 131 Pictogramas El pictograma es un gráfico en cuya representación se emplea un dibujo relacionado con la variable analizada. Este se realiza en una escala determinada con el fin de expresar la cantidad específica de los datos correspondientes. El pictograma es similar al diagrama de barras. Para el caso inicial, el número de inscritos en cada curso se puede representar con un dibujo relacionado con la variable. Este se representa a una escala determinada con el fin de expresar la cantidad específica de los datos correspondientes a cada curso. Inscritos en piano Inscritos en batería representa 21 personas inscritas Inscritos en flauta Inscritos en guitarra El diagrama circular y el pictograma son gráficos estadísticos que se utilizan para representar datos de un estudio estadístico. Permiten una visualización más clara del comportamiento de los datos. Ejemplo Interpretar la información representada en el pictograma. Responde. ¿Cuántos automóviles más se estacionan el domingo que el viernes? Y, ¿que el sábado? Viernes: (12 × 4) + 6 = 54 Sábado: (12 × 2) + 6 = 30 Domingo: (12 × 5) = 60 El domingo se estacionan 6 automóviles más que el viernes y 30 más que el sábado. Estacionamiento de automóviles en un centro comercial, durante un fin de semana. Día Cantidad de autpomóviles Viernes Sábado Domingo Cada representa 12 autom´øviles. Cada representa 6 automóviles. © Ediciones Milenio - Jenga 6 35 5. Efectúa cada operación. a. 3 + 5 × 4 – 5 = b. 12 – 4 × 2 – 2 × 2 = Símbolo Valor 7. Determina la cantidad de lados y vértices de cada polígono. Polígono Número de lados Número de vértices Nombre del polígono 8. Un automóvil lleva una velocidad de 30 m/s en un recorrido durante 45 minutos. ¿Qué distancia recorre el automóvil en metros? 6. Soluciona el acertijo. + + = 30 + + = 20 + + = 13 + × = ? En esta sección activarás tus conocimientos previos mediante la realización de actividades, juegos, procedimientos y manualidades. Juego de incio Cada unidad empieza con un juego en el que pondrás a prueba tus habilidades matemáticas. Los contenidos de cada componente se desarrollan a partir de una situación o problema de introducción que te ubica en el tema y te permite la comprensión del conocimiento nuevo. Encontrarás que la exposición del tema nuevo se hace mediante la utilización de ejemplos y cuadros de síntesis. Cada tema termina con una serie de ejercicios y actividades relacionados con los procesos generales del área: modelación, comunicación matemática, razonamiento, ejercitación de procedimientos y formulación y resolución de problemas. Pensamiento numérico Pensamiento geométrico Pensamiento métrico Pensamiento variacional Pensamiento aleatorio © Ediciones Milenio - Jenga 6 34 Exploremos Resuelve las actividades. 1. Completa la tabla. Operación Significado Resultado 23 34 42 53 2. Resuelve. En cierto barrio, se construyeron 7 urbanizaciones. Cada urbanización tiene 7 edificios, cada edificio tiene 7 pisos y cada piso tiene 7 apartamentos. ¿Cuántos apartamentos se construyeron en el barrio? 3. Completa la tabla. Potenciación Radicación Logaritmación 43 = 64 62 5 4 = Log749 = 2 25 = 32 512 8 3 = Log12144 = 2 4. Determina la medida del lado de los terrenos que se describen a continuación. a. Un terreno cuadrado que tiene un área de 121 m2. b. Un terreno cuadrado que tiene un área de 225 m2. Flauta Guitarra Piano Batería 35% 126° 30% 108° 20% 72° 15% 54° Flauta Guitarra Piano Batería 35% 30% 20% 15% Personas inscritas en una academia de música, según el instrumento musical preferido © Ediciones Milenio - Jenga 6 130 Diagrama circular y pictogramas En una academia de música ofrecen cursos para aprender a tocar flauta, guitarra, piano y batería. Para este nivel se inscribieron 420 personas en total. Con esta información se construyó un gráfico circular o de sectores para visualizarla de una manera resumida. ¿Cuántas personas se inscribieron en cada curso? En los diagramas de sectores, además de escribir el valor de la variable se escribe también el p orcentaje que representa, igual que la situación inicial. En este caso, se calcula el porcentaje dado para el número de inscritos en cada curso, del total, es decir, de 420 inscritos. Observa. Personas inscritas para aprender a tocar piano: 20% de 420 = 100 20 420 84 # = Personas inscritas para aprender a tocar batería: 35% de 420 = 100 35 420 147 # = Personas inscritas para aprender a tocar flauta: 30% de 420 = 100 30 420 126 # = Personas inscritas para aprender a tocar guitarra: 15% de 420 = 100 15 420 63 # = Luego, se inscribieron 84 personas para el curso de piano; 147, para el de batería; 126, para el de flauta y 63, para el de guitarra. El diagrama circular o de sectores se utiliza para cualquier tipo de variable. Cada sector del círculo representa el valor de la variable y, la amplitud de cada sector es una parte del ángulo completo o de 360°, sobre el total de datos. Ejemplo Para la situación inicial, el ángulo correspondiente a la frecuencia relativa o porcentaje, de los inscritos en cada curso es: Para piano Para batería 420 84 360 72 # c c = 420 147 360 126 # c c = Pata flauta Para guitarra 420 126 360 108 # c c = 420 63 360 54 # c c = Pensamiento aleatorio © Ediciones Milenio - Jenga 6 61 1 2 3 4 5 ¡A encontrar regularidades! Sea la secuencia de números Cn, siendo Cn = Tn + Tn + 1 Por ejemplo, C1 = T1 + T2 ⇒ C1 = 1 + 3 ⇒ C1 = 4 4. Forma la secuencia de los cinco primeros números Cn. Toma como primer número de la secuencia el 1, es decir: C1 = 1. C2 = 1 + 3 ⇒ C2 = 4 C3 = 3 + 6 ⇒ C3 = 9 C4 = 6 + 10 ⇒ C4 = 16 C5 = 10 + 15 ⇒ C5 = 25 C6 = 15 + 21 ⇒ C6 = 36 5. Observa la representación de los cinco primeros números de la secuencia Cn. 6. ¿Qué características tiene la representación de los números de la secuencia Cn? Escribe las características de las figuras. 7. Completa la tabla a partir de la representación de cada número de la secuencia, en cuanto al área de los cuadrados. C1 C2 C3 C4 C5 12 22 8. Escribe una fórmula para encontrar el número Cn. Pensamiento numérico Múltiplos de un número natural Divisores de un número natural Criterios de divisibilidad Descomposición en factores primos El máximo común divisor Métodos para hallar el máximo común divisor El mínimo común mútliplo Triángulos Unidades agrarias de área Patrones numéricos y patrones geométricos Magnitudes correlacionadas Distribución de frecuencias Cuadriláteros Clasificiación de cuadriláteros Unidades de medida de masa Gráficos estadísticos Los CDT 92 90 88 72 68 66 64 76 74 100 80 82 97 96 94 102 106 Pág. económica y FINANCIERA Educación Pensamiento geométrico Pensamiento aleatorio Pensamiento variacional Pensamiento métrico © Ediciones Milenio - Jenga 6 60 Los números triangulares Los números triangulares son aquellos que pueden representarse mediante un arreglo triangular de puntos, conformando un triángulo equilátero. Los primeros son 1 (por convención), 3, 6, 10, 15 ,21, 28, 36. Se puede ver que un número triangular es igual a la suma de números enteros consecutivos. Así, el quinto número triangular es 15 porque 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. Observa los cinco primeros números triangulares. 3. Escribo la secuencia de los diez primeros números triangulares. T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 2. ¿Cómo me represento? Voy formando un triángulo, cuya base es igual a 9 puntos. 1. ¿Qué número soy? Soy el noveno número triangular. T1 = 1 T2 = 3 T3 = 6 T4 = 10 T5 = 15 1 1 + 2 1 + 2 + 3 1 + 2 + 3 + 4 1 + 2 + 3 + 4 + 5 Exploremos Desarrollo de contenidos Aprendizajes
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